Практикум №1 — набиваем руку

Задачи для самостоятельной работы

Линейные алгоритмы

1. Нарисуйте блок-схему к следующей задаче: Преобразовать дату в «компьютерном» представлении (системную дату) в «российский» формат, т.е. день/месяц/год (например, 17/05/2009).
   Постановка задачи: Системная дата имеет вид 2009-06-15. Нужно преобразовать это значение в строку, строку разделить на компоненты (символ→разделитель→дефис), потом из этих компонентов сконструировать нужную строку.
2. Даны действительные числа А, В, С. Найти максимальное и минимальное из этих чисел.
3. Известны длины трёх сторон треугольника. Вычислить периметр треугольника и площадь по формуле Герона (указание: использовать модуль math и функцию sqrt ()).
4. Задан вес в граммах. Определить вес в тоннах и килограммах.
5. Известен объем информации в байтах. Перевести в килобайты, мегабайты.

Ветвления и оператор выбора

7. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: чётным, кратным 4.
8. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: нечётным, кратным 5.
9. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: нечётным, кратным 7.
10. Дано натуральное число. Определить, будет ли это число: чётным, кратным 10.
11. Дано вещественное число. Определить, какое это число: положительное, отрицательное, ноль.
12. Можно ли из бревна, имеющего диаметр поперечного сечения D, выпилить квадратный брус шириной A?
13. Можно ли в квадратном зале площадью S поместить круглую сцену радиусом R так, чтобы от стены до сцены был проход не менее K?
14. Дан номер места в плацкартном вагоне. Определить, какое это место: верхнее или нижнее, в купе или боковое.
15. Известна денежная сумма. Разменять её купюрами 500, 100, 10 и монетой 2 руб., если это возможно.
16. Имеются две ёмкости: кубическая с ребром A, цилиндрическая с высотой H и радиусом основания R . Определить, поместится ли жидкость объёма M литров в первую ёмкость, во вторую, в обе.
17. Имеются две ёмкости: кубическая с ребром A, цилиндрическая с высотой H и радиусом основания R. Определить, можно ли заполнить жидкостью объёма M литров первую ёмкость, вторую, обе.

Указание.

При вычислении корней и логарифмов используйте функции sqrt() и log() модуля math. В этом же модуле определена константа pi (math.pi).

Циклические алгоритмы. Обработка последовательностей и одномерных массивов

18. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами элементы, стоящие на чётных и нечётных местах: A[1] ↔ A[2]; A[3] ↔ A[4] …
19. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Выполнить перемещение элементов массива по кругу вправо, т. е. A[1] → A[2]; A[2] → A[3]; … A[n] → A[1].
20. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами первую и вторую половины массива.
21. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Поменять местами группу из M элементов, начинающихся с позиции K с группой из M элементов, начинающихся с позиции P.
22. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Вставить группу из M новых элементов, начиная с позиции K.
23. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Сумму элементов массива и количество положительных элементов поставить на первое и второе место.
24. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов.Исключить из него M элементов, начиная с позиции K.
25. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Исключить все нулевые элементы.
26. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. После каждого отрицательного элемента вставить новый элемент, равный квадрату этого отрицательного элемента.
27. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, образуют ли элементы массива, расположенные перед первым отрицательным элементом, возрастающую последовательность.
28. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, образуют ли элементы массива, расположенные перед первым отрицательным элементом, убывающую последовательность.
29. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Из элементов исходного массива построить два новых. В первый должны входить только элементы с положительными значениями, а во второй — только элементы с отрицательными значениями.
30. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Добавить столько элементов, чтобы элементов с положительными и отрицательными значениями стало бы поровну.
31. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Добавить к элементам массива такой новый элемент, чтобы сумма элементов с положительными значениями стала бы равна модулю суммы элементов с отрицательными значениями.
32. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Дано положительное число T. Разделить это число между положительными элементами массива пропорционально значениям этих элементов и добавить полученные доли к соответствующим элементам.
33. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Исключить из массива элементы, принадлежащие промежутку [B; C].
34. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Вместо каждого элемента с нулевым значением поставить сумму двух предыдущих элементов массива.
35. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Определить, имеются ли в массиве два подряд идущих нуля.
36. Дан одномерный массив числовых значений, насчитывающий N элементов. Подсчитать количество чисел, делящихся на 3 нацело, и среднее арифметическое чисел с чётными значениями. Поставить полученные величины на первое и последнее места в массиве (увеличив массив на 2 элемента).
37. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Найти количество символов в самой длинной строке. Выровнять строки по самой длинной строке, поставив перед каждой строкой соответствующее количество звёздочек.
38. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Из заданных строк, каждая из которых представляет одно слово, составить одну длинную строку, разделяя слова пробелами.
39. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры. Подсчитать количество гласных букв в каждой из заданных строк.
40. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры (в каждой строке – одно слово). Вводится слог (последовательность букв). Подсчитать количество таких слогов в каждой строке.
41. Заданы M строк слов, которые вводятся с клавиатуры (в каждой строке – одно слово). Вводится слог (последовательность букв). Удалить данный слог из каждой строки.
42. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Напечатать все центральные буквы строк нечетной длины.
43. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Каждая строка содержит слово. Записать каждое слово в разрядку (вставить по пробелу между буквами).
44. Задана строка символов, в которой встречается символ «.». Поставить после каждого такого символа системное время ПК.
45. Заданы M строк, которые вводятся с клавиатуры. Подсчитать количество пробелов в каждой из строк.
46. Заданы M строк символов, которые вводятся с клавиатуры. Каждая строка представляет собой последовательность символов, включающих в себя вопросительные знаки. Заменить в каждой строке все имеющиеся вопросительные знаки звёздочками.
47. Последовательно вводятся числа. Определить сумму чисел с нечётными номерами и произведение чисел с чётными номерами (по порядку ввода). Подсчитать количество слагаемых и количество сомножителей. При вводе числа 55555 закончить работу.
48. Определить сумму вводимых положительных чисел. Причём числа с нечётными номерами (по порядку ввода) суммировать с обратным знаком, а числа с чётными номерами перед суммированием возводить в квадрат. Подсчитать количество слагаемых. При вводе первого отрицательного числа закончить работу.
49. Даны число P и число H. Определить сумму чисел меньше P, произведение чисел больше H и количество чисел в диапазоне значений P и H. При вводе числа равного P или H, закончить работу.
50. Вводятся положительные числа. Определить сумму чисел, делящихся на положительное число B нацело. При вводе отрицательного числа закончить работу.

Обработка двумерных массивов (матриц)

51. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти наибольший элемент столбца матрицы A, для которого сумма абсолютных значений элементов максимальна.
52. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти наибольшее значение среди средних значений для каждой строки матрицы.
53. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти наименьший элемент столбца матрицы A, для которого сумма абсолютных значений элементов максимальна.
54. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти наименьшее значение среди средних значений для каждой строки матрицы.
55. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Определить средние значения по всем строкам и столбцам матрицы. Результат оформить в виде матрицы из N + 1 строк и M + 1 столбцов.
56. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти сумму элементов всей матрицы. Определить, какую долю в этой сумме составляет сумма элементов каждого столбца. Результат оформить в виде матрицы из N + 1 строк и M столбцов.
57. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти сумму элементов всей матрицы. Определить, какую долю в этой сумме составляет сумма элементов каждой строки. Результат оформить в виде матрицы из N строк и M+1 столбцов.
58. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Определить, сколько отрицательных элементов содержится в каждом столбце и в каждой строке матрицы. Результат оформить в виде матрицы из N + 1 строк и M + 1 столбцов.
59. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Определить, сколько нулевых элементов содержится в верхних L строках матрицы и в левых К столбцах матрицы.
60. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Перемножить элементы каждого столбца матрицы с соответствующими элементами K-го столбца.Аим
61. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Просуммировать элементы каждой строки матрицы с соответствующими элементами L-й строки.
62. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Разделить элементы каждой строки на элемент этой строки с наибольшим значением.
63. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Разделить элементы каждого столбца матрицы на элемент этого столбца с наибольшим значением.
64. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Разделить элементы матрицы на элемент матрицы с наибольшим значением.
65. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Все элементы имеют целый тип. Дано целое число H. Определить, какие столбцы имеют хотя бы одно такое число, а какие не имеют.
66. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Исключить из матрицы строку с номером L. Сомкнуть строки матрицы.
67. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Добавить к матрице строку и вставить ее под номером L.
68. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Найти сумму элементов, стоящих на главной диагонали, и сумму элементов, стоящих на побочной диагонали (элементы главной диагонали имеют индексы от [0,0] до [N,N], а элементы побочной диагонали – от [N,0] до [0,N]).
69. Создать квадратную матрицу A, имеющую N строк и N столбцов со случайными элементами. Определить сумму элементов, расположенных параллельно главной диагонали (ближайшие к главной). Элементы главной диагонали имеют индексы от [0,0] до [N,N].
70. Создать квадратную матрицу A, имеющую N строк и N столбцов со случайными элементами. Определить произведение элементов, расположенных параллельно побочной диагонали (ближайшие к побочной). Элементы побочной диагонали имеют индексы от [N,0] до [0,N].
71. Создать квадратную матрицу A, имеющую N строк и N столбцов со случайными элементами. Каждой паре элементов, симметричных относительно главной диагонали (ближайшие к главной), присвоить значения, равные полусумме этих симметричных значений (элементы главной диагонали имеют индексы от [0,0] до [N,N]).
72. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Исходная матрица состоит из нулей и единиц. Добавить к матрице еще один столбец, каждый элемент которого делает количество единиц в каждой строке чётным.
73. Создать квадратную матрицу A, имеющую N строк и N столбцов со случайными элементами. Найти сумму элементов, расположенных выше главной диагонали, и произведение элементов, расположенных выше побочной диагонали (элементы главной диагонали имеют индексы от [0,0] до [N,N], а элементы побочной диагонали — от [N,0] до [0,N]).
74. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Дан номер строки L и номер столбца K, при помощи которых исходная матрица разбивается на четыре части. Найти сумму элементов каждой части.
75. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Определить, сколько нулевых элементов содержится в каждом столбце и в каждой строке матрицы. Результат оформить в виде матрицы из N + 1 строк и M + 1 столбцов.
76. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Дан номер строки L и номер столбца K, при помощи которых исходная матрица разбивается на четыре части. Найти среднее арифметическое элементов каждой части.
77. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Все элементы имеют целый тип. Дано целое число H. Определить, какие строки имеют хотя бы одно такое число, а какие не имеют.
78. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Исключить из матрицы столбец с номером K. Сомкнуть столбцы матрицы.
79. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Добавить к матрице столбец чисел и вставить его под номером K.
80. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Добавить к элементам каждого столбца такой новый элемент, чтобы сумма положительных элементов стала бы равна модулю суммы отрицательных элементов. Результат оформить в виде матрицы из N + 1 строк и M столбцов.
81. Создать прямоугольную матрицу A, имеющую N строк и M столбцов со случайными элементами. Добавить к элементам каждой строки такой новый элемент, чтобы сумма положительных элементов стала бы равна модулю суммы отрицательных элементов. Результат оформить в виде матрицы из N строк и M + 1 столбцов.

Работа с ассоциативными массивами (таблицами данных)

82. Имеется список учеников и результаты трёх тестов (баллы от 0 до 100).Определить средний балл каждого ученика по трём тестам, вывести список учеников по убыванию среднего балла.
83. Известны данные о количестве мальчиков и девочек в нескольких классах. Отсортировать названия классов по возрастанию процента мальчиков, определить количество классов, в которых мальчиков больше, чем девочек, и вывести названия этих классов отдельно.
84. Решить задачу, связанную с оценкой экономической деятельности группы предприятий на основе известных данных:
    • название предприятий;
    • плановый объем розничного товарооборота;
    • фактический объем розничного товарооборота.
    Требуется определить:
    1. процент выполнения плана каждым предприятием;
    2. количество предприятий, недовыполнивших план на 10% и более;
    3. наименьший плановый товарооборот;
    4. упорядочить предприятия по убыванию планового товара.